已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立如题,求1.求f(0）与f(1)的值2.若f(2)=a,f(_数学解答

已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
如题,求
1.求f(0）与f(1)的值
2.若f(2)=a,f(3)=b（a,b均为常数）,求f(36)的值
好的加20

人气：293 ℃　时间：2020-02-05 08:55:48

解答

取x=y=0,那么f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
取x=0,y=1,那么f(0)=f(1)+f(0),所以f(1)=0
f(36)=f(3²×2²)=2a+2b第二种情况能否取y=0,x=1呢？如果不行请告诉我为什么可以。不过这个函数好像有点问题。因为f(x×0)=f(x)+f(0)，得到f(x)=0

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