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已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
(1)求f(0)和f(1)的值.
(2)若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数),求f(36)的值.
人气:422 ℃ 时间:2019-12-15 13:38:15
解答
(1)令x=y=0则f(0)=2f(0)
∴f(0)=0,
令x=y=1则f(1)=2f(1)
∴f(1)=0,
(2)令x=2,y=3则f(6)=f(2)+f(3)=a+b,
令x=y=6则f(36)=2f(6)=2(a+b),
∴f(36)=2(a+b).
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