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数学
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在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上,影长分别为BC和CD,经测量得BC=20m,CD=8m,CD与地面成30°角,且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m,求电线杆AB的长度.
人气:494 ℃ 时间:2020-06-15 14:51:51
解答
如图,过点D作DE⊥AB于点E,过点DF⊥BC交BC的延长线于点F,
∵∠DCF=30°,
∴CF=CD×cos30°=8×
3
2
=4
3
m,
∴DE=BF=BC+CF=(20+4
3
)m,
∵垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m,
∴AE=
1
2
DE=(10+2
3
)m,
∴AB=AE+BE=AE+DF=10+2
3
+4=(14+2
3
)m.
答:电线杆AB的长度为(14+2
3
)m.
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