用导数来做：已知抛物线C1:y1=x^2 2x和C2:y2=-x^2 a.若直线l是C1和C2的公切线已知抛物线C1:y1=x^2_数学解答

用导数来做：已知抛物线C1:y1=x^2 2x和C2:y2=-x^2 a.若直线l是C1和C2的公切线
已知抛物线C1:y1=x^2 2x和C2:y2=-x^2 a.若直线l是C1和C2的公切线.问：当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出这条公切线的方程.
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人气：297 ℃　时间：2020-03-21 21:30:57

解答

y1'=2x+2
y2'=-2x
公切线则斜率相等
所以2x+2=-2x
x=-1/2
代入C1
y=-3/4
k=-2x=1
则切线是y+3/4=x+1/2
C2
y'=1则-2x=1
x=-1/2,y=-1/4+a
他也在切线上
-1/4+a+3/4=-1/2+1/2
a=-1/2
方程x-y-1/4=0