已知sinx-cosx=√2 ,x∈（0,π） ,则tan x=-1写一下 过程(sinx-cosx)^2=2,=>sinxcosx=-1/2sinx-cosx=√2=>sinx(sinx-√2)=-1/2=>2sin²x-2√2sinx+1=0=>sinx=(2√2+√(8-8))/4=√2/2cosx=-√2/2=>tan x=sinx/cosx=-1