证：
|1/(x-1)-0|=1/|x-1|
为了使|1/(x-1)-0|＜ε,只要1/|x-1|＜ε
所以∀ε＞0,可取δ=ε,
则当x适合不等式
0＜1/|x-1|＜ε时,
就有|1/(x-1)-0|=1/|x-1|＜ε
所以lim【x→+∞】1/(x-1)=0