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数学
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在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.
(1)求证:DQ=CP;
(2)OP与OQ有何关系?试证明你的结论.
人气:247 ℃ 时间:2020-04-07 16:01:19
解答
(1)证明:∵正方形ABCD中,∠ADC=90°,即∠ADP+∠PDC=90°,又∵DP⊥AQ,∴∠DAQ+∠ADP=90°,∴∠DAQ=∠PDC,∵在△ADQ和△CDP中,∠DAQ=∠PDCAD=DC∠ADQ=∠DCP,∴△ADQ≌△CDP(ASA),∴DQ=CP;(2)OP=OQ且O...
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正方形ABCD中,AC,BD相交于O,Q在DC上,P在BC上,且AQ垂直于DP,求证:OP垂直于OQ.
如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证:(1)dq=cp(2)op垂直oq
在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,Q是CD上任意一点,DP⊥AQ,交BC于点P. 求证:(1)DQ=CP; (2)OP⊥OQ.
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