已知点P（2,1）在圆C：x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x-y=0的对称点P'也在圆C上,则a+b=?_数学解答

已知点P（2,1）在圆C：x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x-y=0的对称点P'也在圆C上,则a+b=?

人气：159 ℃　时间：2020-05-13 07:08:52

解答

若圆上有两点关于一直线对称,则这条直线过圆心
(x+a/2)^2+(y-1)^2=a^2/4+1-b
所以圆心(-a/2,1)在x-y=0上
-a/2-1=0
a=-2
把P代入圆
4+1-4-2+b=0
b=1
a+b=-1