不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,2)
B. (-∞,2)∪(2,+∞)
C. (2,+∞)
D. (0,2)
人气:343 ℃ 时间:2019-08-21 17:47:24
解答
由ax2+4x+a>1-2x2,得(a+2)x2+4x+a-1>0,ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,即(a+2)x2+4x+a-1>0,对一切实数恒成立,当a=-2时不合题意,所以a≠-2,则a+2>042−4(a+2)(a−1)<0,解得:a>2.所以实数a的取...
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