e = c/a = 2/√3; 可知 a^2 = 3b^2
O 到AB距离为 ab/√(a^2+b^2) = √3/2
也就是说 a^2b^2/(a^2+b^2) = 3/4 3b^4/4b^2 = 3/4
所以 b=1,a = √3,c=2
双曲线方程为 y^2/3 - x^2 = 1