已知x2+x-1=0，则代数式x3+2x2+2008的值为______．_数学解答

已知x²+x-1=0，则代数式x³+2x²+2008的值为______．

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解答

∵x²+x-1=0，∴x²+x=1，
x³+2x²+2008，
=x（x²+x）+x²+2008，
=x+x²+2008，
=2009，
当x²+x=1时，原式=2009．
故答案为：2009．