为什么sin2A=sin2B 可以推出2cos(A B)sin(A – B)=0_数学解答

为什么sin2A=sin2B 可以推出2cos(A B)sin(A – B)=0

人气：351 ℃　时间：2020-06-19 08:59:39

解答

sin2A=2sinAcosA;sin2B=sinBcosB
因为sin2A=sin2B ;所以情况1`sinA=cosA,sinB=cosB;或
情况2 sinA=cosB,cosA=sinB
而2cos(A+B)·sin(A－B)=2(cosAcosB-sinAsinB)(sinAcosB-sinBcosA)
当情况1时cosAcosB-sinAsinB=0;
当情况2时sinAcosB-sinBcosA=0
所以2cos(A+B)·sin(A－B)=0.