急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值!_数学解答

急：已知一个扇形的周长是20,当扇形的圆心角为何值时扇形的面积S最大,并求出S的最大值!

人气：192 ℃　时间：2020-03-28 19:02:52

解答

假定扇形的圆心角为A（单位：度）,半径为 R ,则有：面积 S = πR^2*(A/360) 周长 L = πR*(A/180) + 2R L = πR*(A/180) + 2R =20 πR*(A/180)=20-2R (A/180)=(20-2R)/πR S = πR^2*(A/360)=πR^2*(1/2)*(A/180) =...