已知,点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上设yn=lgxn+lg（n+1）/n求数列{yn}的前n项和Tn_数学解答

已知,点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上设yn=lgxn+lg（n+1）/n
求数列{yn}的前n项和Tn

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解答

xn=2^n
则yn=nlg2+lg(n+1)-lg(n)
所以Tn=(1+2+3……+n)lg2+lg(n+1)-lg1
=n(n+1)/2*lg2+lg(n+1)