已知函数f(x)=
,数列{x
n}的通项由x
n=f(x
n-1)(n≥2,n∈N
+)确定.
(Ⅰ)求证:
{}是等差数列;
(Ⅱ)当x
1=
时,求x
100.
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解答
(Ⅰ)证明:∵x
n=f(x
n-1)=
∴
=
+
∴
−=∴
{}是等差数列;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
=2+(n-1)×
=
∴x
100=
=
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