已知关于X的一元二次方程X^2+(M-5)X+9=0两个实数根解A,B.(1)计算(A^2+MA+9)(B^2+MB+9) (2)_数学解答

已知关于X的一元二次方程X^2+(M-5)X+9=0两个实数根解A,B.(1)计算(A^2+MA+9)(B
^2+MB+9) (2) 求A^2+B^2的最小值.

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解答

X^2+(M-5)X+9=0
a+b=5-m,ab=9
x^2+mx+9=5x
(A^2+MA+9)(B^2+MB+9)
=5a*5b=25*ab=25*9=225
2)
A^2+B^2=(a+b)^2-2ab=(5-m)^2-18=7-10m+m^2=(m-5)^2-18
m=5时,最小值=-18
-------这是两问,应该加分!