已知A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．_数学解答

已知A={x|x²-2x-8=0}，B={x|x²+ax+a²-12=0}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．

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解答

A={x|x2-2x-8=0}={x|（x-4）（x+2）=0}={-2，4}，若A∩B=B，则有B⊆A，当B=∅时，△=a2-4（a2-12）＜0，解得 a＞4或 a＜-4．当B≠∅时，若B中仅有一个元素，则，△=a2-4（a2-12）=0，解得 a=±4，当a=4时，B={-2}，...