已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，若PA+PB长度最小，则最小值为 ___ ；若PA-PB长度最大，则最大值为 ___数学解答

已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，若PA+PB长度最小，则最小值为 ___ ；若PA-PB长度最大，则最大值为 ___ ．

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解答

（1）求最小值：如图所示：，作B点关于x轴的对称点B'，连接AB′，交x轴于点P，∵B和B′对称，∴PB=PB′，∴AP+BP=PA+B′P，根据两点之间线段最短可知P点为所求．∵已知A（-2，3），B（3，1），∴B′坐标为（3，-1）...