已知loga(b)=logb(a)(a,b>0),求证:a=b或a=1/b_数学解答

已知loga(b)=logb(a)(a,b>0),求证:a=b或a=1/b

人气：289 ℃　时间：2020-05-08 19:14:42

解答

loga(b)=logb(a)
lnb/lna=lna/lnb
(lna)²=(lnb)²
(lna)²-(lnb)²=0
(lna+lnb)(lna-lnb)=0
lna=lnb或lna=-lnb
所以a=b或a=1/b