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已知loga(b)=logb(a)(a,b>0),求证:a=b或a=1/b
人气:193 ℃ 时间:2020-05-08 19:14:42
解答
loga(b)=logb(a)
lnb/lna=lna/lnb
(lna)²=(lnb)²
(lna)²-(lnb)²=0
(lna+lnb)(lna-lnb)=0
lna=lnb或lna=-lnb
所以a=b或a=1/b
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