楼主是不是想问x^2-2x+3<0的解集为什么是空集?
x^2-2x+3
=x-2x+1+2
=（x-1）^2+2
≥2
因为（x-1）^2≥0
所以=（x-1）^2+2≥2
即x^2-2x+3<0,在x为实数的范围内不成立
所以x^2-2x+3<0的解集是空集