∵sin(θ-π/6)=8/17θ属于(π/6,π/2)
∴cosθ＞0
sin(θ-π/6)=sinθcosπ/6-cosθsinπ/6=√3/2sinθ-1/2cosθ=8/17
∴4cos²θ+32/17cosθ+16²/17²-3=0
∴cosθ=﹙15√3-8﹚／34 ﹙负数舍去﹚那个根号是单纯的根号3吗？、是啊！