在△ABC中,已知AB·AC=9,sinB=cosAsinC,又△ABC的面积等于6,求在△ABC中∠ACB的平分线长
人气:184 ℃ 时间:2019-10-23 04:24:37
解答
确实错了.角C为直角,斜边AB长度却小于直角边.请再核对一下题目.AB和AC是向量 这符号我没打出来SinB=Sin(派-(A+C))=Sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinc=cosAsinC SinA不等于0,所以CosC=0,得出C=90度,将向量公式展开:cosA乘|AB|乘|AC|=9,cosA=AC/AB,带入得AC=3,由面积为6得出BC=12/AC,BC=4。设CD为∠ACB平分线交AB于D,做DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,DE=DF(角平分线上的点到角的两边距离相等)则CD=DE的根号2倍=DF的根号2倍,AC乘DE乘1/2+BC乘DF乘1/2=三角形ABC面积=6,得出DE=DF=12/7,则CD=12/7*根号2,即为答案。
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