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数学
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设x
1
、x
2
是方程x
2
-2(k-1)x+k
2
=0的两个实数根,且x
1
2
+x
2
2
=4,求k的值.
人气:105 ℃ 时间:2020-06-25 21:01:15
解答
解;x
1
2
+x
2
2
=4,即x
1
2
+x
2
2
=x
1
2
+2x
1
•x
2
+x
2
2
-2x
1
•x
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
•x
2
=4,
又∵x
1
+x
2
=2(k-1),x
1
•x
2
=k
2
,
代入上式有4(k-1)
2
-2k
2
=4,
解得k=0或k=4.
当k=4时,△=36-64=-28<0,方程无解,
故k=0.
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