解；x₁²+x₂²=4，即x₁²+x₂²=x₁²+2x₁•x₂+x₂²-2x₁•x₂=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=4，
又∵x₁+x₂=2（k-1），x₁•x₂=k²，
代入上式有4（k-1）²-2k²=4，
解得k=0或k=4．
当k=4时，△=36-64=-28＜0，方程无解，
故k=0．