在扇形AOB中,角AOB=90度,OA=2,点P在弦AB上,且AP=1,点Q在弧AB上,且PQ//OB,则PQ等于多少?_数学解答

在扇形AOB中,角AOB=90度,OA=2,点P在弦AB上,且AP=1,点Q在弧AB上,且PQ//OB,则PQ等于多少?

人气：123 ℃　时间：2020-05-25 13:15:02

解答

答案是PQ=4（2√2+1）/7
连接辅助线OQ交AB于点M
因PQ//OB 所以△MPQ和△MBO是相似三角形
即△MPQ～△MBO
所以MP/MB=MQ/MO 根据等比定理可得：PB/MB=OQ/MO
PB=2√2-1（由已知易得） OQ=2
所以MB/MO=（2√2-1）/2
又MB/MO=BO/PQ
即可得出答案