已知向量a=(sinx,cosx)向量b=(1,根号3)则|a+b|最大值
人气:401 ℃ 时间:2019-10-19 12:33:18
解答
a+b
=(sinx.cosx)+(1,√3)
=(sinx+1,cosx+√3)
∴|a+b|=√[(sinx+1)^2+(cosx+√3)^2
=√[1+2sinx+1+2√3cosx+3]
=√[2(sinx+√3cosx)+4]
=√[4sin(x+60°)+5]
≤√(4+5)
=3
故其最大值为3
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