已知函数f(x)=(ax-b)/(x^2+1)在点(-1,f(-1))的切线方程为x+y+3=0 求解析式上面那个弄错了_数学解答

已知函数f(x)=(ax-b)/(x^2+1)在点(-1,f(-1))的切线方程为x+y+3=0 求解析式上面那个弄错了

人气：168 ℃　时间：2020-02-03 00:12:39

解答

将M代入切线方程求切点
-1+2f(-1)-5=0=>f(-1)=3
则M(-1,3)代入f(x)
f(1)=(-a-b)/(1+b)=3
f'(x)=[a(x^2+b)-2x(ax-b)]/(x^2+b)^2=(-ax^2+2bx+ab)/(x^2+b)^2
f'(-1)=(-a-2b+ab)/(1+b)^2=-1/2
a=-7
b=1