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如果正整数n有以下性质:n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,它的二十五分之一是五次方数,那么n就称为“希望数”,则最小的希望数是______.
人气:458 ℃ 时间:2019-11-25 19:03:13
解答
设最小的希望数是n,则n能被8,9,25整除,8,9,25两两互质既然是最小的,就不应该有其它的因数了,n=8a•9b•25c因为n的八分之一是平方数,所以a是奇数,b和c是偶数因为n的九分之一是立方数,所以b除以3余数是1,a...
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