证明:若a,b,c属R,则a+1/b,b+1/c,c+1/a中至少有一个不小于2
人气:188 ℃ 时间:2020-10-01 23:37:16
解答
题目有误,举个反例:若a,b,c属R,a=b=c=-2
则a+1/b,b+1/c,c+1/a均为负数
应为:若a,b,c属R+,则a+1/b,b+1/c,c+1/a中至少有一个不小于2
a>0,b>0,c>0
a+1/a>=2
b+1/b>=2
c+1/c>=2
(a+1/b)+(b+1/c)+(c+1/a)
=(a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c)>=6
若三数均小于2,则三数之和小于6,这与题设矛盾,所以命题成立
推荐
- 已知x∈R,a=x2+1/2,b=2-x,c=x2-x+1,试证明a,b,c至少有一个不小于1.
- 已知a,b,c属于r+,证明a^2+b^2+c^2+(1÷a+1÷b+1÷c)^2≥6倍根号3,并确定a,b,c
- 已知x∈R,a=x2+1/2,b=2-x,c=x2-x+1,试证明a,b,c至少有一个不小于1.
- 数学不等式证明:已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1.
- 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零,a、b、c属于R),且f(1)=-a/2,a>2c>b,证明f(x)=0至少有一个实根
- 问几道关于智子疑邻的阅读答案
- in the front of 与in front of的用法的区别是什么?
- 的水平地面上,一个地面积极为0.16平方米,重400N的物体,在2000N水平推力作用下,8s内匀速前进10m,求.物体前进时的速度是多大?物体在运动过程中受到的摩擦力是多大?物体对地面的压强是多大
猜你喜欢
- enjoy加to do sth 还是doing sth
- 已知一对外啮合直齿圆柱标准齿轮的Z1=30,Z2=45,压力角α=20°,模数m=5mm,齿顶高系数ha*=1,
- be strict with等于什么
- 设函数y=y(x)由方程x^2+y^2+e^xy=e^2确定,求y的导数
- 1.kind,what,of,movies,he,like,does?(连词成句)
- 在海上遇难为什么不能喝海水啊?
- 猜三个数字!带上你解释
- 用trizol研磨好的植物样品,不想继续提RNA,想过一段时间再提,如何保存?