设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零,a、b、c属于R),且f(1)=-a/2,a>2c>b,证明f(x)=0至少有一个实根
在区间(0,2)内
人气:100 ℃ 时间:2019-11-02 01:25:36
解答
f(1) = a+b+c = -a/2 ,推出 b+c = -3a/2∵ a>2c>b∴ -3a/2 = b+c < a+a/2 = 3a/2 ,推出 a > 0;又 -3a/2 = b+c > b+b/2 = 3b/2 ,推出 b < -a <0;c = -3a/2-b >-3c-b ,推出 c>-b/4>0;∴ a,c为正,b为负.证明:...
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