一个单摆长130cm,周期为T1.接着让摆作半径为50cm的圆周运动,周期为T2.求T1:T2
人气:302 ℃ 时间:2020-05-26 01:07:44
解答
单摆周期为T1=2π√(L/g)
(下面分析锥摆运动周期公式)
让摆作半径为50cm的圆周运动,即做锥摆运动
设锥摆线与轴心线夹角为a,摆线上的力为F
则sina=r/L=50/130=5/13,cosa=12/13,tana=5/12
Fsina=mw²r
Fcosa=mg
所以 w²r/g=tana
w=√(gtana/r)
2π/T2=√(gtana/r)
即锥摆运动周期为T2=2π√(r/gtana)
所以
T1:T2
=[2π√(L/g)]:[2π√(r/gtana)]
=√(Ltana/r)
=√[(130*5/12)/50]
=√(13/12)
=1.04
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