函数y=根号16-4的x次方的值域是?我算到4的x次方≤16就不会算了
人气:381 ℃ 时间:2019-08-17 15:53:07
解答
解
要使y=√(16-4^x)意义
须使16-4^x≥0
即4^x≤16
又因为4^x>0
所以0≤16-4^x<16
所以0≤y=√(16-4^x)<4
所以函数y=√(16-4^x)的值域是[0,4)为什么因为4^x>0,所以0≤16-4^x<16呢因为4^x是底数为4的指数函数,只要x∈R,4^x必然>04^x>0所以-4^x<0所以不等式两边同时加上16得16--4^x<16 16-4^x≥0是为了使函数y=√(16-4^x)有意义 所以有0≤16-4^x<16为什么要把4^x>0变成-4^x<0呢?不等式两边同时加上16有什么用?不好意思,我数学比较差,所以问题比较多是为了变成16-4^x
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