如图．AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D点，若AD=BC，（1）求∠B；（2）若点E在BC的延长线上，且CE=C_数学解答

如图．AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D点，若AD=BC，

（1）求∠B；
（2）若点E在BC的延长线上，且CE=CD，连AE，求∠CAE．

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解答

（1）连接BD，设∠BAC=x°，∵AB的垂直平分线交AC于D点，∴AD=BD，∴∠ABD=∠BAC=x°，∴∠BDC=∠BAC+∠ABD=2x°，∵AD=BC，∴BD=BC，AB=AC，∴∠BCD=∠ABC=2x°，∴5x=180，解得：x=36，∴∠BAC=36゜，∠ABC=72゜；...