由题意可得：△=[-（a+2）]²-4×（a-2b）=0，
即a²+8b+4=0，
再将x=

1

2

代入原方程得：2a-8b-3=0，
根据题意得：

a2+8b+4=0 2a-8b-3=0

两方程相加可得a²+2a+1=0，
解得a=-1，
把a=-1代入2a-8b-3=0中，
可得b=-

5

8

，
则a+b=-

13

8

．
故填空答案为-

13

8

．