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数学
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已知关于x的方程x
2
-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=
1
2
是方程的根,则a+b的值为 ___ .
人气:216 ℃ 时间:2019-08-22 09:31:30
解答
由题意可得:△=[-(a+2)]
2
-4×(a-2b)=0,
即a
2
+8b+4=0,
再将x=
1
2
代入原方程得:2a-8b-3=0,
根据题意得:
a
2
+8b+4=0
2a-8b-3=0
两方程相加可得a
2
+2a+1=0,
解得a=-1,
把a=-1代入2a-8b-3=0中,
可得b=
-
5
8
,
则a+b=
-
13
8
.
故填空答案为
-
13
8
.
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