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数学
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已知动圆与圆(x+2)
2
+y
2
=4外切,又与直线x=2相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
人气:130 ℃ 时间:2020-10-01 10:04:14
解答
解设圆(x+2)
2
+y
2
=4的圆心C
1
(-2,0),动圆P的圆心P(x,y),半径为r,作
x=4,x=2,PQ⊥直线x=4,Q为垂足,因圆P与x=2相切,故圆P到直线x=4的距离PQ=r+2,又PC
1
=r+2,因此P(x,y)到C
1
(-2,0)与直线x=4的距离相等,P的轨迹为抛物线,焦点为C
1
(-2,0),准线x=4,顶点为(1,0),
开口向右,焦参数P=6,方程为:y
2
=-12(x-1)
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英语翻译
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