已知圆C方程为(x-m)的平方+(y+m-4)的平方=2.1.求圆心C的轨迹方程2.当|OC|最小时
2.当|OC|最小时,求圆C的一般方程(O为坐标原点).
人气:248 ℃ 时间:2020-04-21 09:06:33
解答
1)圆心的坐标为(m ,4-m),
即 x=m ,y=4-m ,消去 m 得 x+y=4 ,这就是C的轨迹方程.
2)因为 C 在直线 x+y=4 上,
所以,当 |OC| 最小时,OC丄x+y=4 ,
因此 kOC=1 ,即 (4-m)/m=1 ,
解得 m=2 ,
所以 圆的方程为 (x-2)^2+(y-2)^2=2 ,
化为一般形式为 x^2+y^2-4x-4y+6=0 .
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