> 数学 >
已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx为偶函数
设h(x)=log9[a(3x)-4/3a].若h(x)和f(x) 图像只有一个交点,求a的取值范围.
讲一下大概方法就好了.
9x、3x中均为次方.
人气:402 ℃ 时间:2019-11-09 01:39:16
解答
答:
f(x)是以9为底数、9x+1为真数的对数 再加上 kx
一样的问题,定义域不是关于原点对称
请用文字表达一下f(x).偶函数或者奇函数一定关于原点对称的定义域
麻烦增加多一些括号��Ǹ����������˲�����ʾ�η��������������ĺ��ˡ������鷳��������9^x��ʾ9��x�η�....3^x��ʾ3��x�η�....f(x)=log9 [(9^x+1)+kx] �����ǣ�f(x)=log9(9^x+1)+kx?���������ţ�����дһ��f(x)��h(x)f(x)=log9(9^x+1)+kxh(x)=log9[a��3^x��-4/3a]��f(x)=log9 (9^x+1)+kx��ż����f(-x)=log9 [9^(-x)+1]-kx=f(x)=log9 (9^x+1)+kx���ԣ�log9 [(9^x+1)/9^x] -kx= log9 (9^x+1)+kxlog9 (9^x+1)-log9( 9^x) -kx=log9 (9^x+1�� +kx���ԣ�-x-kx=kx��������ԣ�(2k+1)x=0��������ԣ�2k+1=0��ã�k=-1/2���ԣ�f(x)=log9(9^x+1)-x/2=log9(9^x+1)-log9[9^(x/2)]=log9(9^x+1)-log9 (3^x)=log9 [(9^x+1)/3^x]=log9 (3^x+1/3^x)>=log9(2)h(x)=log9 [a(3^x)-4a/3]h(x)=f(x)����3^x+1/3^x=a*3^x-4a/3��Ψһ�Ľ�(1-a)*(3^x)^2+(4a/3)*3^x+1=0��Ψһ�Ľ�g(t)=(1-a)t^2+(4a/3)t+1=0��t>01��a=1ʱ�����̻�Ϊ��(4/3)*t+1=0���޽�2��a>1ʱ��1-a<0��������g(t)�������£��Գ���t=(4a/3)/(2a-2)>0��g(0)=1>0���ԣ�����t>0ʹ��g(t)=0���ԣ�a>1���3����a<1ʱ��1-a>0��������g(t)�������ϣ��Գ���t=(4a/3)/(2a-2)<0��Ϊ��g(0)=1>0���ԣ�������t>0ʹ��g(t)=0����������a>1
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