若等比数列{an}的前n项和Sn=4^n+a,则常数a的值为_数学解答

若等比数列{an}的前n项和Sn=4^n+a,则常数a的值为

人气：226 ℃　时间：2019-10-26 12:09:38

解答

Sn=4^n+a
a1=S1=4^1+a=4+a
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=[a1/(q-1)]*q^n-a1/(q-1)=4^n+a
那么q=4,a1/(q-1)=1,-a1/(q-1)=a
所以q=4,a1=3,a=-1
故a=-1
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