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数学
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若等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
=3
n+1
+a，则常数a的值等于（ ）
A.
−
1
3
B. -1
C.
1
3
D. -3
人气：173 ℃ 时间：2019-11-21 05:19:18
解答
∵S
1
=a
1
=3
2
+a=9+a，
a
2
=S
2
-S
1
=（3
3
+a）-（3
2
+a）=18，
a
3
=S
3
-S
2
=（3
4
+a）-（3
3
+a）=54．
∵a
1
，a
2
，a
3
成等比数列，
∴18
2
=54（9+a），解得 a=-3．
故选D．
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