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数学
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若等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
=3
n+1
+a,则常数a的值等于( )
A.
−
1
3
B. -1
C.
1
3
D. -3
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解答
∵S
1
=a
1
=3
2
+a=9+a,
a
2
=S
2
-S
1
=(3
3
+a)-(3
2
+a)=18,
a
3
=S
3
-S
2
=(3
4
+a)-(3
3
+a)=54.
∵a
1
,a
2
,a
3
成等比数列,
∴18
2
=54(9+a),解得 a=-3.
故选D.
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