若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a，则常数a的值等于（　　）A. −13B. -1C. 13D. -3_数学解答

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ⁺¹+a，则常数a的值等于（　　）
A. −

B. -1
C.

D. -3

人气：330 ℃　时间：2019-11-21 05:19:18

解答

∵S₁=a₁=3²+a=9+a，
a₂=S₂-S₁=（3³+a）-（3²+a）=18，
a₃=S₃-S₂=（3⁴+a）-（3³+a）=54．
∵a₁，a₂，a₃成等比数列，
∴18²=54（9+a），解得 a=-3．
故选D．