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数学
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如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin∠C=
12
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,BC=12,求AD的长.
人气:278 ℃ 时间:2020-05-26 01:33:17
解答
(1)证明:∵AD是BC上的高,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∠ADC=90°,在Rt△ABD和Rt△ADC中,∵tanB=ADBD,cos∠DAC=ADAC,又∵tanB=cos∠DAC,∴ADBD=ADAC,∴AC=BD.(2)在Rt△ADC中,sinC=1213,故可设AD=12k,AC...
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