已知向量OA的模=3 向量OB的模=4 OA⊥OB 又向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 且OP⊥AB 则实数t的值为?_数学解答

已知向量OA的模=3 向量OB的模=4 OA⊥OB 又向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 且OP⊥AB 则实数t的值为?

人气：218 ℃　时间：2020-06-06 13:07:09

解答

|OA|=3|OB|=4OA.OB=0OP=(1-t)OA+tOBSolutionOP.AB=0OP(OB-OA)=0OP.OB-OP.OA =0((1-t)OA+tOB).OB- ((1-t)OA+tOB).OA=0t|OB|^2-(1-t)|OA|^2 =0t|OB|^2-9(1-t)|OB|^2 =0t-9(1-t)=010t=9t=9/10