已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,
则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量 的值等于___________.
人气:463 ℃ 时间:2019-08-18 22:14:15
解答
先算出角BCA 设为角C 再设AB=c,BC=a,CA=b
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC求出角cosC=7/8
所以sinC=√15/8
原式化解为:
AB*BC+CA*AB+BC*CA
=AB*(BC+CA)+BC*CA
=AB*BA+BC*CA
=-4+a*b*sin(π-C)
=-4-1.5√15
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