你确定题目没问题?
是Z=siny+f(sinx-siny)吧
如果是那么证明如下
（d理解为“偏”）
dz/dx=dsiny/dx+df(sinx-siny)/dx
=0+df(sinx+siny)/d(sinx-siny)*d(sinx-siny)/dx
=f'(sinx-siny)*cosx
dz/dy=dsiny/dy+df(sinx-siny)/dy
=cosy+df(sinx-siny)/d(sinx-siny)*d(sinx-siny)/dy
=cosy+f'(sinx-siny)*（-cosy）
（dz/dx)secx+（dz/dy)secy= f'(sinx-siny)+1+f'(sinx-siny)*（-1）
=1 得证
如果你的题目没错那我能力有限,做不出来