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数学
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已知等比数列{a
n
}各项均为正数,且
2
a
1
,
1
2
a
3
,
a
2
成等差数列,则
a
3
+
a
4
a
4
+
a
5
等于( )
A. ±1
B.
−
1
2
C. -1
D.
1
2
人气:113 ℃ 时间:2019-08-19 17:14:01
解答
设等比数列的公比为q,由
2
a
1
,
1
2
a
3
,
a
2
成等差数列,得a
3
=2a
1
+a
2
,即
a
1
q
2
=2
a
1
+
a
1
q=
a
1
(2+q)
,
因为a
1
≠0,所以q
2
=2+q,解得q=-1或q=2.
因为等比数列{a
n
}各项均为正数,所以q=2.
所以
a
3
+
a
4
a
4
+
a
5
=
a
3
+
a
4
q(
a
3
+
a
4
)
=
1
q
=
1
2
.
故选D.
推荐
已知等比数列{an}各项均为正数,且2a1,12a3,a2成等差数列,则a3+a4a4+a5等于( ) A.±1 B.−12 C.-1 D.12
等比数列{an},an>0,q≠1,且a2、1/2a3、a1成等差数列,则a3+a4a4+a5=_.
各项都是正数的等比数列{an}中,a2,12a3,a1成等差数列,则a4+a5a3+a4的值为( ) A.5−12 B.5+12 C.-1−52 D.5−12或5+12
各项均为证书的等比数列{an}中,a2,1/2a3,a1等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)=______________
已知等比数列{an}各项均为正数,且a,1/2a3,a2成等差数列,则a3+a4/a4+a5等于
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