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数学
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等比数列{a
n
}，a
n
＞0，q≠1，且a
2
、
1
2
a
3
、a
1
成等差数列，则
a
3
+
a
4
a
4
+
a
5
=______．
人气：156 ℃ 时间：2019-08-19 00:28:26
解答
由a
2
，
1
2
a
3
，a
1
成等差数列，得到a
3
=a
1
+a
2
即a
1
q
2
=a
1
+a
1
q 整理得q
2
-q-1=0
解得 q=
1±
5
2
又因为a
n
＞0
所以q=
1+
5
2
a
3
+
a
4
a
4
+
a
5
=
a
1
q
2
+
a
1
q
3
a
1
q
3
+
a
1
q
4
=
1
q
=
5
−1
2
故答案为
5
−1
2
．
推荐
已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1，12a3，a2成等差数列，则a3+a4a4+a5等于（ ） A.±1 B.−12 C.-1 D.12
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各项均为证书的等比数列{an}中,a2,1/2a3,a1等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)=______________
（2010•郑州三模）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3+a4a4+a5的值为（ ） A.5+12 B.5−12 C.1−52 D.5+12或5−12
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