求函数y=(4a^2+x^2)^(1/2)+((x-a)^2+a^2)^(1/2)的最值（a>0）用复数代换的方法做......设_数学解答

求函数y=(4a^2+x^2)^(1/2)+((x-a)^2+a^2)^(1/2)的最值（a>0）
用复数代换的方法做......设z1=x+2aiz2=a-x+ai

人气：480 ℃　时间：2020-04-11 09:14:55

解答

y=(4a^2+x^2)^(1/2)+((x-a)^2+a^2)^(1/2)令z1=x+2ai z2=a-x+ai所以z1+z2=a+3aiz1-z2=-a+ai那么y=|z1|+|z2| 根据复数不等式定理：|z1|-|z2|≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|,所以；y最小值等于|z1|+|z2|=a*根号10；y不存在最大值...