求函数y=(4a^2+x^2)^(1/2)+((x-a)^2+a^2)^(1/2)的最值(a>0)
用复数代换的方法做......设z1=x+2aiz2=a-x+ai
人气:235 ℃ 时间:2020-04-11 09:14:55
解答
y=(4a^2+x^2)^(1/2)+((x-a)^2+a^2)^(1/2)令z1=x+2ai z2=a-x+ai所以z1+z2=a+3aiz1-z2=-a+ai那么y=|z1|+|z2| 根据复数不等式定理:|z1|-|z2|≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|,所以;y最小值等于|z1|+|z2|=a*根号10;y不存在最大值...
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