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数学
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在2*3,3*4,4*5,……,99*100中有无完全平方数?
人气:485 ℃ 时间:2019-08-26 07:29:00
解答
可写出这组数的通项式an=(n+1)(n+2),n=1,2,3.98
所以an=(n+1)(n+2)=n^2+3n+2=(n+3/2)^2-1/4
在上式n的取值范围内,显然an不可能是完全平方数,
也就是在2*3,3*4,4*5,……,99*100中没有完全平方数
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求和: 1(的二次方)-2+3-4+5-6+…+99-100 (每个数都有二次方)
1减2加3减4加...加99减100(每个数字上都有平方)
1的平方减2平方加3平方减4平方加...99平方减100平方
利用因式分解计算: 1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012.
计算:(1-1/2的平方)*(1-1/3的平方)*(1-1/4的平方).(1-1/99的平方)*(1-1/100的平方)
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