求和： 1（的二次方）-2+3-4+5-6+…+99-100 （每个数都有二次方）_数学解答

求和： 1（的二次方）-2+3-4+5-6+…+99-100 （每个数都有二次方）

人气：410 ℃　时间：2019-08-22 00:23:35

解答

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-.-(99+100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050