计算三重积分∫∫∫(x/a+y/b+z/c)dV 积分域为三个坐标面和平面x/a+y/b+z/c=1(a,b,c>0)所围成的区域_数学解答

计算三重积分∫∫∫(x/a+y/b+z/c)dV 积分域为三个坐标面和平面x/a+y/b+z/c=1(a,b,c>0)所围成的区域

人气：361 ℃　时间：2020-06-12 18:14:28

解答

拆成∫∫∫(x/a)dV + ∫∫∫(y/b)dV + ∫∫∫(z/c)dV 后用先重后单
∫∫∫(x/a)dV = ∫(x/a)dx∫∫dydz = abc/24
所以 I = abc/8