设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2 线性无关,且2a1-a2+a3=0,向量B=a1+2a2+3a3不等于_数学解答

设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2 线性无关,且2a1-a2+a3=0,向量B=a1+2a2+3a3不等于0,证明:线性方程组AX=B的通解为x=(1,2,3)＾T+c(2,-1,1)＾T

人气：252 ℃　时间：2020-01-29 10:19:40

解答

非齐次线性方程组 AX = B 的向量形式即 x1a1+x2a2+x3a3 = B.因为 a1+2a2+3a3 = B,所以 (1,2,3)' 是 AX=B 的特解.因为 2a1-a2+a3=0,所以 (2,-1,1)' 是Ax=0的非零解.又因为a1,a2 线性无关,2a1-a2+a3=0 说明 a1,a2,a3 ...